应用数学(概率论与数理统计分册)
点此进入淘宝搜索页搜索分類: 图书,自然科学,数学,应用数学,
作者： 唐永昆主编
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2008-2-1字数： 288000版次： 1页数： 183印刷时间： 2008/02/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787030210586包装： 平装内容简介
本书共分九章，介绍了随机事件与概率、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、随机向量、大数定律和中心极限定理、抽样分布、参数估计、假设检验、一元线性回归分析，内容全面、易学易懂。本书以应用为目标，重点讲解基本理论、基本方法和应用技能，尽量减少定理的严格证明，应用各种实例来进行说明，力求清楚、准确、明了、直观，语言生动有趣。
本书适合成人高等教育经济管理类以及理工科各专业学生使用。
目录
第1章随机事件与概率
1.1 随机事件
1.1.1随机现象
1.1.2随机试验
1.1.3样本空间、随机事件
1.1.4事件的关系及运算
1.2随机事件的概率
1.2.1事件的频率与概率的统计定义
1.2.2古典概型
1.2.3概率的公理化定义
1.2.4概率的基本性质
1.3条件概率事件的独立性
1.3.1条件概率
1.3.2乘法公式
1.3.3事件的独立性
1.4全概率公式与贝叶斯公式
1.5n重贝努利概型
趣味故事
习题一
第2章随机变量及其概率分布
2.1 随机变量
2.2离散型随机变量
2.2.1 离散型随机变量及其分布
2.2.2常见的离散型随机变量的分布
2.3连续型随机变量
2.3.1 连续型随机变量及其概率分布
2.3.2常用的连续型随机变量的分布
2.4随机变量的分布函数
2.4.1分布函数
2.4.2离散型随机变量的分布函数
2.4.3连续型随机变量的分布函数
2.5随机变量函数的分布
2.5.1离散型随机变量函数的分布
2.5.2连续型随机变量函数的分布
趣味故事
习题二
第3章随机变量的数字特征
3.1数学期望
3.1.1离散型随机变量的数学期望
3.1.2连续型随机变量的数学期望
3.1.3几种常用分布的数学期望
3.1.4随机变量的函数的数学期望
3.1.5数学期望的性质
3.2方差
3.2.1方差的定义
3.2.2方差的性质
3.2.3几种常用分布的方差
3.2.4原点矩与中心矩
趣味故事
习题三
第4章随机向量
4.1二维随机向量的分布
4.1.1概念
4.1.2二维离散型随机向量
4.1.3二维连续型随机向量
4.2随机变量的独立性
4.3两个随机变量的函数分布
4.3.1Z=X+YR 分布
4.3.2 Z=X/Y的分布
4.3.3 M=max（X，Y）及N=min（X，Y）均的分布
4.4随机向量的数字特征
4.4.1随机向量的数学期望
4.4.2随机向量的方差
4.4.3两个随机向量的协方差和相关系数
4.5二维正态分布
4.5.1二维正态分布的密度函数
4.5.2二维正态分布的两个边缘分布
趣味故事
习题四
第5章 大数定律和中心极限定理
第6章 抽样分布
第7章 参数估计
第8章 假设检验
第9章 一元线性回归
附录
参考答案
参考文献
书摘插图
第1章随机事件与概率
1.1.1 随机现象
自然界和社会上发生的现象是多种多样的。有一类现象，在一定条件下必然发生，例如，向上抛一块石子必然下落，同性电荷必然不会相互吸引等。这类现象称为确定性现象。在自然界和社会上还存在另一类现象，例如，在相同条件下抛同一枚硬币，其结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上，并且在每次抛掷之前无法肯定抛掷的结果；又比如，用同一门炮向同一目标射击，每次子弹到达的位置不尽相同，在一次射击之前也无法肯定子弹到达的确切位置。这类现象，在一定的条件下，可能出现这样的结果，也可能出现那样的结果，而在试验或观察之前不能预知确切的结果。但人们经过长期实践并深入研究后，发现这类现象在大量重复试验或观察下，它的结果却呈现出某种规律性。例如，多次重复抛一枚硬币得到正面朝上的次数大致占一半，同一门炮射击同一目标时，子弹到达的位置按照一定规律分布等。这种在大量重复试验或观察中所呈现出的固有规律性，就是统计规律性。
这种在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象，称为随机现象。概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科。
1.1.2随机试验
为了研究随机现象，就要对随机现象进行试验或观察。例如，抛一枚硬币，观察正面、反面出现的情况；抛一颗骰子，观察出现的点数；记录电话交换台1分钟内接到的呼唤次数等。对于这些例子，它们有着共同的特点例如，抛一枚硬币有两种可能的结果，出现正面或者出现反面，但在抛掷之前不能确定到底是出现正面还是出现反面，而且，这个试验可以在相同的条件下重复地进行。又如，电话交换台1分钟内接到的可能呼唤数t≥0，但实际上到底呼唤了多少次是观察之前不可预知的，这个试验也可以在相同的条下重复地进行。
……
