线性代数
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作者： 韩田君，郑丽主编
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2008-3-1字数： 200000版次： 1页数： 124印刷时间： 2008/03/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787030210593包装： 平装内容简介
本书共分6章，内容包括：行列式、矩阵、向量与线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型和用Mathematica软件解线性代数问题。每章章末均配有相应的习题，且附录中提供了各章习题的参考答案。
本书可作为高职高专院校公共基础课线性代数课程的教材，也可作为工程技术人员学习线性代数知识的参考书。
目录
第1章行列式
第一节 二阶与三阶行列式
第二节 n阶行列式
一、排列的逆序数及对换
二、n阶行列式的定义
三、计算几个特殊的行列式
四、n阶行列式的另一种定义
第三节行列式的性质
第四节行列式的按行（列）展开
第五节克莱姆法则
习题一
第2章矩阵
第一节矩阵的概念
一、矩阵的定义
二、特殊矩阵
三、矩阵举例
第二节矩阵的运算
一、矩阵的线性运算
二、矩阵的乘法及方阵的幂
三、矩阵的转置
四、方阵的行列式
第三节逆矩阵
第四节矩阵的初等变换
一、初等变换的概念
二、矩阵的秩
三、初等方阵
四、利用矩阵的初等变换求逆矩阵
第五节分块矩阵
一、分块矩阵的概念
二、分块矩阵的运算
习题二
第3章向量与线性方程组
第一节线性方程组的解
一、消元法
二、线性方程组的解
第二节刀维向量及其运算
一、n维向量的定义
二、n维向量的运算
第三节向量组的线性相关性
一、向量组的线性组合与线性表示
二、向量组的线性相关与线性无关
三、向量组线性关系定理
第四节向量组的秩
一、向量组的极大无关组
二、向量组的秩
三、向量空间
第五节线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组解的结构
二、非齐次线性方程组解的结构
习题三
第4章矩阵的特征值与特征向量
第一节矩阵的特征值与特征向量
第二节相似矩阵与矩阵的对角化
第三节实对称矩阵的对角化
一、向量的内积
二、正交向量组
三、正交矩阵
四、实对称矩阵的对角化．
习题四
第5章二次型
第一节二次型的概念
第二节用正交变换化二次型为标准形
第三节用配方法化二次型为标准形
第四节正定二次型
习题五
第6章用Mathematica软件解线性代数问题
附录习题参考答案
参考文献
书摘插图
第6章用Mathematica软件解线性代数问题
线性代数是应用数学的一个重要分支，它是科技与工程中线性模型问题研究与求解的重要工具，有着很广泛的作用，但是对于一些有关的计算，例如求矩阵的逆矩阵、求特征值等，都是非常复杂和繁琐的问题，而在数学软件Mathematica中，可以通过几个专用的函数，轻松地解决这些计算问题，本章介绍如何用数学软件Mathematica解决线性代数问题。
第一节软件Mathematica的基本操作
数值计算软件Mathematica是一款功能非常强大的计算软件，它是一个数学的软件操作系统，基本上涵盖从中学到大学所有的数学运算。在本书中，作者只对该软件的线性代数部分做出介绍，但是，需要始终牢牢记住以下几点操作规范：
（1）Mathematica是一个敏感的软件，所有的Mathematica内建函数都要以大写字母开头，如果函数名是两个字，则每一个字都要以大写字母开始。
例如：将表格转化成矩阵格式的内建函数MatrixForm［A］；求矩阵秩的内建函数MatrixRank［A］等。
（2）花括号［］、方括号［］、小括号（）各自的用途不一，需加以注意。内建函数后面跟的是方括号[]；而花括号表示的是列表，其实在软件中，列表代表的就是一个向量或是矩阵；小括号（）在软件中代表的是计算的结合律。
（3）用并列来记乘法（将相乘的两项彼此挨着），xy表示的是一个诸如X，Y这样的一个变量。要输入X乘以Y，需要在X与Y之间输入一个空格，即X Y。
（4）用Shift+Enter组合键或者小键盘上的Enter键来执行命令。
（5）在命令输入完毕后加上引号“”；，则表示系统读取命令但是不再显示输出结果。
……
