常微分方程简明教程
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作者： 肖箭，盛立人，宋国强 编著
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2008-6-1字数：版次： 1页数： 156印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787030219466包装： 平装编辑推荐
常微分方程是高等院校数学与相关专业的专业基础课程之一，学好这门课对于学习偏微分方程、微分几何和现代力学等后继课程都有很大帮助；此外，其内容及派生知识十分有助于用来解决一些实际应用问题。
本书论述现代常微分方程理论中基础原理部分，其主体内容基本上在传统教材框架之内，但论述的观点、重心和风格有较多迥异。全书共分6章，主要内容包括初等积分法、一阶微分方程解的存在和唯一性定理、高阶微分方程、线性微分方程组、定性和稳定性简介。
内容简介
本书主要内容包括：初等积分法、一阶微分方程解的存在和唯一性定理、高阶微分方程、线性微分方程组、定性和稳定性简介。
本书可作为综合大学和师范类高等学院数学专业本科教材使用；也可供非数学专业研究生参考使用。
目录
前言
第1章绪论
1.1微分方程模型
1.2基本概念
习题一
第2章初等积分法
2.1分离变量法
2.2一阶线性微分方程与常数变易法
2.3全微分方程与积分因子
2.4一阶隐方程的参数形式解
习题二
第3章一阶微分方程解的存在和唯一性定理
3.1解的存在唯一性定理
3.2解的延拓
3.3解对初值和参数的连续性和可微性
3.4动力系统简介
3.5数值解与计算方法
习题三
第4章高阶微分方程
4.1线性微分方程的基本理论
4.2非齐次线性微分方程通解的解法
4.3n阶常系数线性微分方程
4.4高阶方程的降阶
习题四
第5章线性微分方程组
5.1一般理论初步
5.2线性微分方程组解的结构和性质
5.3常系数线性微分方程组的求解
习题五
第6章定性和稳定性理论简介
6.1零解稳定性定义
6.2二维系统的定性分析
6.3Lyapunov第二方法
6.4一维系统和二维系统的分支简介
习题六
习题答案
参考文献
附录
A.1拉普拉斯变换法简介
A.2边值问题
A.3求解常系数高阶非齐次线性微分方程的分部积分法和递推法
A.4一阶常系数线性微分方程组的向量解法
书摘插图
第1章 绪论
数学分析所研究的函数，是自变量和因变量互相对立又互相联系的对立统一，它既是事物发展变化过程的抽象，又是定量描述事物发展变化的工具。但在许多实际问题中遇到一些稍微复杂的运动时，却很难找到因变量与自变量（可能不止一个）之间的直接联系，而只能建立这些变量和它们导数之间的关系。这种联系着自变量、未知函数及它的导数的关系式称为微分方程。本章首先利用一些例子来说明如何建立微分方程数学模型并讲述微分方程的基本概念。
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