小学数学课堂的有效教学
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作者： 刘加霞主编
出 版 社： 北京师范大学出版社
出版时间： 2008-6-1字数：版次： 1页数： 312印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787303092536包装： 平装内容简介
小学数学教学应该给孩子留下什么？毋庸质疑，留下的是数学的思考方式、数学的思想方法，浸润的是对数学学习的热爱以及对数学的积极态度。数学教师需要怎样的底蕴才能实现这一目标？“把握数学本质+研究学生=有效的课堂教学”是我们坚定的信念。基于此，《小学数学课堂的有效教学》以发生在课堂教学中的真实故事为载体，阐述了数学的核心概念与基本技能有哪些、怎么教？小学阶段能够渗透的数学的思想方法有哪些、怎么教？学生研究的切入点是什么？怎样研究学生？每个故事都有其特定的主题、细节，还有多角度的分析和诠释。它们都是真实的，都是对当前小学数学教学的本质思考。它们可能不是灵丹妙药，但给予我们思考问题的视角，给予我们对“问题”深入追问下去的勇气和方法。
目录
引言把握数学本质+研究生=有效数学
第一编 把握概念本质是有效数学的根本
第一章 自然数的意义与“十进位值制”
第二章 对“分数”的多维多元理解
第三章 方程的初步认识与代数思维
第四章 一样的“圆”，多样的“演绎”
第二编 技能的背后是对数学概念的理解
第一章 加法的意义与加法模型
第二章 乘法的意义与各种乘法模型
第三章 角的度量与度量结构
第四章 估算的教与学
第三编 渗透数学思想方法，打造厚重的小学数学课堂
第一章 模式化与函数思想在小学数学教学中的渗透
第二章 数形结合思想在小学数学教学中的渗透
第三章 “转化”策略在数学问题解决中的应用
第四编 研究生，了解学生，促进学生和谐发展
第一章 关注学生的“原始问题”与困惑
第二章 了解学生的思维过程与发展水平
第三章 课前调研：了解学生的学习起点
第四章 尊重学牛的背后是对数学本质的追问
后记
书摘插图
第一章 自然数的意义与“十进位值制”
基数
序数
计数单位
进位制与位值制
印度-阿拉伯十进位值制记数系统
儿童对自然数概念的理解和认识与人类对自然数概念的认识走过了几乎相同的道路，了解人类自然数概念的形成与发展过程，能更好地实施有效教学。
一、远古时期人类自然数概念的形成与发展过程
自然数的概念和计数方法远在有文字以前就发展起来了，我们有理由说人类在最原始的时代就有了数量数（基数）的意识，至少在为数不多（例如小于5个）的一些物品中增加几个或者从中拿走几个时能够辨认其多寡，这一点在两岁多的儿童中也非常明显。
由于没有文字以及记载文字的材料，在原始时期人类到底是如何认识数的，我们现在只能进行猜测，一般说来，人类自然数概念的形成过程主要经历了以下几个阶段。
1.“数——集合的质”的阶段
原始人首先有了“集合”的概念，例如天空的星星，自己部落的人，获取的猎物等，至于所了解的集合有多少个元素，则不太清楚，他们对集合元素的了解是通过对元素的“质”的特征了解的。例如，原始人打猎时带着猎狗，他们虽然不知道所带的猎狗到底有多少只，但如果丢了一只他们还是知道的，他的“知道”是通过狗的颜色、皮毛、大小等特征了解的，而不是狗的数量。人类对“集合”概念（尤其“相等”“大于”“小于”等概念）的形成早于“数”概念的形成。即使没有“数”的概念，人类仍然可以进行大小、多少的比较，但“数”概念还没有抽象出来，更没有专门的名词与之对应。
2.手算阶段
随着社会的进一步发展，人类不仅需要认识集合，而且还要能再现它们，这时就出现了所谓的手算。原始的计数方法是使用“算筹”以一一对应的原则进行的，“算筹”先是人的手指、脚趾或者身体的其他部分器官。例如，每有一只羊就扳一个手指头，人体曾被当作计数的工具，是计数的标准集合。随着数量的增加，手指等人体器官不够用了，人们就用石头、木棍等，或者在绳子上打结，在石头、木头上画“道道”。
3.群的计数阶段
随着商品交换的进一步发展，一些物体开始聚集为一定的集合，构成一群。例如，筐子——每10个一堆，椰果——每100个一堆，并给它们特殊的名称，如“十”“打”“箩”，但还没有专门的数量词称呼这些具体的数目。但也不是所有这样的集合都有特殊的名称，有特殊名称的只是人们在日常生活中经常用到的“群”。这时“数”还没有从对象中抽象出来，但人们已经意识到某个集合的“数量”方面的意义。
……
