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作者： 霍书全著

出 版 社： 科学出版社

出版时间： 2009-4-1字数：版次： 1页数： 171印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787030232472包装： 平装内容简介

现代逻辑学产生以后，逻辑学走向了形式化、数学化的道路，除了经典逻辑，逻辑学中产生了各种非经典逻辑分支，多值逻辑就是其中的重要一支。本书系统介绍了多值逻辑的思想来源、各种系统及其语义解释；阐述了各种多值逻辑联结词，特别是无穷值逻辑的各种联结词及其构造，分析和整理了多值逻辑函数完备性问题的深刻结论；本书还构造了一类非正规多值逻辑L*的命题和谓词系统，并证明了其元逻辑性质；介绍了与多值逻辑有关的代数系统，另外，对抽象代数逻辑的一些结果给以介绍，这是研究多值逻辑的一个重要方法。

本书在对一类非正规多值逻辑进行研究的同时，力图全面地展示多值逻辑研究的理论成果，可供逻辑学、数学、计算机科学、哲学及相关专业的研究人员、大学教师参阅。

目录

前言

1 导论

1.1 多值逻辑思想简史

1.2 经典多值逻辑的语义

1.2.1 Lukasiewicz三值逻辑的语义

1.2.2 Post逻辑的语义解释

1.2.3 Kleene三值逻辑及其语义

1.2.4 Bochvar逻辑及语义

1.3 鞠实儿的开放类逻辑

1.3.1 开放类与知识处理

1.3.2 Hume问题与开放类的逻辑特征

1.3.3 SLO形式公理系统

2 多值逻辑联结词及其判定问题

2.1 预备知识和基本概念

2.1.1 预备知识

2.1.2 真值集

2.1.3 基本概念

2.2 多值逻辑的几类主要联结词

2.2.1 正规的多值逻辑的几类联结词

2.2.2 几种非正规的多值逻辑

2.3 函数完备性问题

2.3.1 函数完备性问题的几个主要定理

2.3.2 不完备的多值联结词的判定

3 多值逻辑的公理化、系统化

3.1 一个函数完备的m值逻辑系统

3.2 一个函数完备的三值逻辑系统

3.3 L*的一阶谓词逻辑系统

3.3.1 公理模式

3.3.2 推理规则

4 多值逻辑的代数语义

4.1 几种多值逻辑的代数

4.1.1 Moisil代数和Post代数

4.1.2 MV代数

4.1.3 L*公理系统的代数性质

4.1.4 L*代数与三值Post代数的关系

4.2 抽象代数逻辑方法

4.2.1 逻辑、矩阵和代数的基本概念

4.2.2 Frege原则和Lindenbaum-Tarski方法的推广

4.2.3 抽象代数逻辑的核心理论

参考文献

会议论文集

书摘插图

1 导论

1.1多值逻辑思想简史

探讨多值逻辑的来源要追溯到亚里士多德的逻辑思想。早在2000多年前，亚里士多德的早期著作《命题篇》提到下面一个推理：

如果：

（1）明天将有海战，或者明天将没有海战。

那么：

（2）或者陈述句“明天将有海战”是真的，而“明天将没有海战”是假的；或者陈述句“明天将有海战”是假的，而“明天将没有海战”是真的。

他说：“相反陈述句中的每一肯定陈述句和否定陈述句，并不必一个是真的，而另一个是假的。因为在只是可能存在而不是实际存在的情况下，那适用于实际存在的东西的规则并不是有效的。”这说明他看到了命题不一定都只取二值，未来偶然命题就是例外。但是，亚里士多德并没有很好地解决包含未来偶然命题的推理。我们看（2）和下面的（3）、（4）构成的推理：

（3）如果“明天将有海战”现在是真的，则就现在这个事实而言，明天必将有海战；同样，如果“明天将没有海战”现在是真的，则就现在这个事实而言，明天必将没有海战。

（4）明天要发生的事情不管我们怎样努力总之已经被决定了，所以一切考虑是无济于事的。

……

 

 

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