数理统计
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作者： 孙祝岭，徐晓岭编著
出 版 社： 高等教育出版社
出版时间： 2009-1-1字数：版次： 1页数： 335印刷时间：开本： 16开印次： 1纸张：I S B N ： 9787040249415包装： 平装编辑推荐
本书是为非数学类专业的研究生编写的教材，其中大部分内容也适合非数理统计专业的本科生选用，也可作为科学研究人员、工程技术专家的参考书。本书系统地讲述了统计推断的基本理论和方法，包括参数估计和假设检验；详细地介绍了数理统计应用较广的方法：回归分析、方差分析和正交试验设计；简明扼要地介绍了数理统计三个分支——可靠性统计、多元统计分析和时间序列分析的众多有实用价值的方法；简单地介绍了著名统计软件SAS的使用方法。 本书力求做到易教易学，前五章内容配有适量习题，书后还有一套增加难度的附加习题可供学有余力或对做统计习题感兴趣的读者选做，所有习题书后都附有答案。另附有一份曾使用过的试卷(含解答)供参考。书后还有5份阅读材料，其中有的介绍解题方法，有的叙述知识点的联系，有的是前述内容的补充以弥补不足，有的介绍统计方法或关注热点，供读者选读。
内容简介
本书系统地讲述了统计推断的基本理论和方法，包括参数估计和假设检验；详细地介绍了数理统计应用较广的方法：回归分析、方差分析和正交试验设计；简明扼要地介绍了数理统计三个分支——可靠性统计、多元统计分析和时间序列分析的众多有实用价值的方法；简单地介绍了著名统计软件SAS的使用方法。
本书是为非数学类专业研究生编写的教材，经适当取舍后也可作为非数理统计专业的其他本科专业，如数学、统计学等专业的教材，也可供大学师生、科研工作者、工程技术人员和需要进行数据处理的人员参考。
目录
第一章 统计推断准备
1.1 一些基本概念
1.2 抽样分布
1.3 分位数
1.4 总体分布的近似描述
习题一
第二章 参数估计
2.1 参数的点估计
2.2 点估计的优良标准
2.3 最佳点估计
2.4 区间估计
2.5 贝叶斯估计
习题二
第三章 假设检验
3.1 假设检验的概念
3.2 单个正态总体参数的假设检验
3.3 两正态总体参数比较的假设检验
3.4 检验的p值和最佳检验的概念
3.5 分布拟合的假设检验
3.6 独立性检验
习题三
第四章 回归分析
4.1 一元线性回归分析
4.2 多元线性回归分析
4.3 可线性化回归模型
4.4 最优线性回归方程的选择
习题四
第五章 方差分析与正交试验设计
5.1 单因素方差分析
5.2 双因素方差分析
5.3 正交试验设计
习题五
第六章 质量与可靠性
6.1 质量控制图
6.2 抽样检验
6.3 可靠性
第七章 一些有实用价值的多元统计分析方法
7.1 判别分析
7.2 主成分分析
7.3 聚类分析
7.4 因子分析
7.5 典型相关分析
第八章 时间序列分析
8.1 时间序列概述
8.2 一些常用的时间序列模型
8.3 建模和模型的拟合检验
8.4 最小线性方差预报和递推预报
8.5 加法模型与乘法模型的预报方法
第九章 统计软件SAS简介
附加习题
习题答案
上海交通大学硕士研究生数理统计试题
试题解答
阅读材料一 求MLE的间接方法
阅读材料二 区间估计与假设检验的关系
阅读材料三 样本容量的确定方法
阅读材料四 回归模型的拟合优度检验
阅读材料五 六西格玛(6σ)管理
附表一 标准正态分布函数值表
附表二 t分布上侧分位数值表
附表三 x2分布上侧分位数值表
附表四 F分布上侧分位数值表
附表五 两样本秩和检验临界值表
附表六 一些常用的正交表
名词索引
参考书目
书摘插图
第一章统计推断准备
数理统计是关于数据资料的收集、整理、分析和推断的一门学科。数理统计的内容可以分为两部分：其一是如何合理有效地收集数据，数理统计的两个分支——试验设计和抽样调查研究的是这方面问题，本教材涉及这部分内容很少；其二是统计推断，应用考察对象的局部观测资料来推断考察对象的整体数量特征。当然，要了解整体的情况，最可靠的是采用全面调查的方法，但实际上，这往往是不必要或不可能的。比如：要大致了解一次全国性的有几十万人参加的外语考试的平均成绩。如果把每一考生的成绩相加再除以考生人数，那么可以计算得到真正的平均成绩，但由于考生很多，要得到结果计算量非常大，所以不必要这么做。实际上可以选部分考生的成绩就能对总平均成绩作出有效的估计。又比如：要检验某灯泡厂生产的灯泡的质量，检验的质量指标是使用寿命，但这种试验属于破坏性试验，测出一个灯泡的使用寿命后此灯泡就报废了，不可能对每个灯泡都做寿命试验。那么，怎样做才合理呢?数理统计的处理方法是：从该厂生产的所有灯泡中，抽取一小部分来进行试验，然后根据这一小部分灯泡的质量情况，来推断灯泡厂生产的灯泡的质量。
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