大学数学——微积分及其在生命科学、经济管理中应用(第2版)
分類: 图书,自然科学,数学,高等数学,
作者: 谢季坚,李启文主编
出 版 社: 高等教育出版社
出版时间: 2004-6-1字数: 540000版次: 2页数: 442印刷时间: 2007/05/01开本: 16开印次: 5纸张: 胶版纸I S B N : 9787040139945包装: 平装内容简介
本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材、全国教育科学“十五”国家规划课题之子课题“21世纪中国高等学校农林类专业数理化基础课程的创新与实践”和高等教育出版社“高等教育百门精品课程建设计划”立项研究项目的研究成果。本书第一版曾荣获2002年全国普通高等学校优秀教材二等奖。 本书主要内容有:微商、微分法、微商的应用、积分及其应用、多元函数微分法、二重积分、无穷级数、微分方程和差分方程等,以及它们在生命科学、经济管理、社会科学中的应用。附录包括:常用几何曲线、积分表、习题答案和名词索引。 本书可作为较少学时(80~100学时)专业的微积分教材,特别适合作为生命科学、经济管理、社会科学专业的教材,也可作为具有高中以上文化程度读者的自学用书。
目录
1 微商
1.1微积分研究什么
1.1.1微积分与初等数学研究对象的比较
1.1.2微积分研究的两类典型问题
1.2预备知识
1.2.1逻辑符号
1.2.2邻域
1.2.3不等式
1.2.4数列极限
习题1-2
1.3函数
1.3.1函数概念
1.3.2函数的运算
1.3.3函数的改变量与差商
1.3.4复合运算复合函数
1.3.5函数的几种特性
1.3.6函数模型
习题1-3
1.4函数的极限
1.4.1 x-x0时函数f(x)的极限
1.4.2函数极限的运算与性质
1.4.3第一个重要极限
习题1-4
1.5函数的连续性
1.5.1连续与间断的直观描述
1.5.2连续与间断的定义
1.5.3初等函数的连续性
1.5.4闭区间上连续函数的性质
习题1-5
1.6函数在无穷远处的极限
1.6.1x-*时函数f(x)的极限
1.6.2第二个重要极限
习题1-6
1.7无穷小量及其比较
1.7.1无穷小量
1.7.2无穷小量的比较
习题1-7
1.8微商
1.8.1微积分的典型问题之一--切线问题
1.8.2微商概念
1.8.3可微性与连续性
1.8.4数学怪物--科赫(Koch H V)雪花曲线分形几何学简介
习题1-8
第1章的重要概念与公式
总练习题1
2 微分法
2.1微商的运算法则
2.1.1基本微商公式
2.1.2函数和、差、积、商的微商法则
2.1.3反函数微商法则
2.1.4复合函数微商法则
2.1.5隐微分法
习题2-1
2.2高阶微商
2.2.1高阶微商
2.2.2关于函数乘积微商的莱布尼茨(Leibniz)公式
习题2-2
2.3微分及其应用
2.3.1微分及其运算
2.3.2微分的应用
习题2-3
第2章的重要概念与公式
总练习题2
3 微商的应用
3.1微分中值定理
……
4积分及其应用
5微分方程与差分方程
6多元函数微分学
7二重积分
8无穷级数
附录1常用几何曲线
附录2积分表
附录3习题答案
附录4名词术语索引
参考文献