高中数学新课程内容解析
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作者： 张定强，吕世虎主编
出 版 社： 首都师范大学出版社
出版时间： 2004-9-1字数：版次： 1页数： 340印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787810647403包装： 平装内容简介
本书可作为高师院数学教育专业课程的教材使用，也可作为高中数学新课程教师培训参考资料和高中数学教师在推进新课程过程中的进修参考资料。
目录
第一章 数系的扩充
第一节 自然数的产生
第二节 有理数的建立
第三节 实数的形成
第四节 复数的确立
第五节 超复数的引入
第六节 广义数的出现
第二章 整除与同余
第一节 整除
第二节 同余
第三节 中国剩余定理
第三章 计数原理
第一节 相异元素不许重复的排列
第二节 相异元素不许重复的组合
第三节 相异元素允许重复的排列与组合
第四节 不尽相异元素的排列与组合
第四章 初等函数、方程与不等式
第一节 初等函数
第二节 方程
第三节 不等式
第五章 算法
第一节 算法及其基本思想
第二节 算法的基本结构及设计
第三节 算法的基本语句及“上机实现”
第六章 数列与差分
第一节 数列
第二节 差分
第三节 差分方程
第七章 矩阵与变换
第一节 二阶矩阵与平面向量的乘法及其所表示的变换
第二节 二阶矩阵的乘法——变换的复合
第三节 矩阵的特征值与特征向量
第八章 开关电路与布尔代数
第一节 布尔代数的引入——开关电路与命题演算
第二节 布尔代数
第三节 布尔函数
第九章 信息安全与密码
第一节 信息安全与保密通讯
第二节 编码和解码
第三节 公开密钥密码体制
第十章 对称与群
第一节 图形的对称性与对称群
第二节 图形的变换群
第三节 抽象群
第十一章 初等几何作图
第一节 尺规作图的基本知识
第二节 数域的扩充与三等分角
第十二章 球面上的几何
第一节 球面与球体的认识
第二节 球面上的基本图形及其基本性质
第三节 球面三角公式
第十三章 欧拉公式与闭曲面分类
第一节 平面上的正交变换和仿射变换
第二节 欧拉公式
第三节 闭曲面分类的基本思想
第十四章 风险与决策
第一节 决策与决策理论
第二节 决策的定量方法
第三节 信息操作决策——贝叶斯决策
第四节 灵敏度分析
第五节 风险的数量刻画
第十五章 统筹法与图论初步
第一节 统筹方法
第二节 图论初步
第十六章 优选法与试验设计
第一节 单因素优选法
第二节 多因素优选法
参考书目
书摘插图
第二章 整除与同余
整除与同余是初等数论初步的主要内容．初等数论初步是《标准》中新增加的内容．《标准》在高中数学课程的选修系列4中设置了初等数论初步的内容，教学时数为18课时：初等数论初步的目的是：使学生掌握初等数论的初步知识，学习有关整数和整除的知识，学习一次不定方程、简单同余方程组等知识，了解我国古代数学的一些重要成就．
《标准》中初等数论初步的定位如下：
数论是古老而又基础的数学，至今仍有许多没有解决的问题，一些问题的解决对数学的发展起了重要的推动作用，也产生了一些直接与数学有关的新的重要的数学分支，而且在现代信息技术中有很重要的应用．在日常生活中，也常常会遇到数论的一些问题．
本专题学生将通过具体的问题学习有关整数和整除的知识，探索用辗转相除法求解简单的一次不定方程、简单同余方程组等，从中体会思想方法，了解我国古代数学的一些重要成就．
《标准》中初等数论初步的内容与要求：
1．通过实例(如星期)，认识带余除法，理解同余和剩余的概念及意义，探索剩余类的运算性质(加法和乘法)，并且理解它的实际意义．体会剩余类运算与传统的数的运算的异同(会出现零因子)．
2．理解整除、因数和素数的概念，了解确定素数的方法(筛法)，知道素数有无穷多．
3．了解十进制表示的整数的整除判别法，探索整数能被3，9，11，7等整除的判别法．会检查整数加法、乘法运算错误的一种方法．
4．通过实例把握利用辗转相除法求两个整数的最大公约数的方法，理解互素的概念，并能用辗转相除法证明：若a能整除6c，且a，b互素，则a能整除c．探索公因数和公倍数的性质，了解算术基本定理。
……
