数学与经济(数学科学文化理念传播丛书)(第二辑)
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作者： 史树中著
出 版 社： 大连理工大学出版社
出版时间： 2008-7-1字数： 197000版次： 1页数： 291印刷时间： 2008/07/01开本： 32开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787561143056包装： 平装编辑推荐
本书是“数学科学文化理念传播丛书”之一，全书共分12个章节，论述了数学与经济的相互联系。具体内容包括可用数学研究的经济学和经济学研究中的数学、计划与市场资源的最优配置、福利经济学与社会选择、经济学中的不确定性、商品交换中的竞争与互利等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。
内容简介
本书分12章论述了数学与经济学的关系，既有严肃的理论探讨，又有具体的实例分析。内容包括经济学中运用数学的历史、对可用数学研究的经济学和经济学研究中的数学的看法、数学在经济学中的最优化和均衡、计划和市场、竞争与互利等方面研究中的作用，以及对数学与经济学共同发展的展望等。
本书夹叙夹议，行文流畅，既介绍了数学与经济学方面的知识和史料，也提出了鲜明的观点；既论述了经济学的数学理论，也列举了日常生活中的实例。本书可作为数学工作者“经济学王国的导游手册”，也可使经济学工作者对有关的数学的作用有较全面的了解，更是为对这两方面都有兴趣的读者提供一幅数学与经济学关系的“鸟瞰图”。
作者简介
史树中（1940-2008），浙江镇海人，北京大学光华管理学院金融系教授，博士生导师。曾任中国数学会常务理事，中国数学会传播工作委员会主任，国务院学位委员会学科（数学）评审组成员，北京大学金融数学与金融工程研究中心主任，南开大学教授，《Journal of Convex Analysis》、《数学学报》、《经济数学》等学术期刊编委。主要著作包括《数学与经济》，《凸性》，《凸分析》，《诺贝尔经济学奖与数学》，《数学与金融》，《金融经济学十讲》，《金融学中的数学》等。
目录
一 引言历史的回顾
数理经济学的开端
边际效用学派
计量经济学
诺贝尔经济学奖金
数学在经济学中的渗入
本书的小目标
二 可用数学研究的经济学和经济学研究中的数学
经济学或政治经济学的定义
规范经济学和实证经济学
可用数学研究的经济学
经济学研究中的数学
数学在经济学中的作用
三 生产的最优化产出与成本的对偶性
新古典主义的最优化
生产最有化问题怎样变成数学
数学怎样导得经济学结论
数学推广的威力
数学被“翻译”成经济学
柯布-道格拉斯生产函数
产出与成本的对偶性
四 消费的最优化效用与偏好
效用最大化问题
两个实例：征税和价格补贴
斯鲁茨基方程
效用概念的历史渊源
基数效用与序数效应
偏好的定义及德布罗-爱伦贝格-拉德尔定理
五 计划与市场资源的最优配置
资金最优分配问题
集中决策和分散决策
三种不同情形
拉格郎日乘子与“最优利率”
资源最优配置与影子价格
“社会主义是否可行”的论战
“试验纠错法”
兰格与社会主义的经济改革
六 一般经济均衡经济学的公理化方法
亚当斯密的“看不见的手”
瓦尔拉斯的一般经济均衡
简化情形与布劳维不动点定理的等价
经典的阿罗*德布罗定理
数学公理化方法
“反均衡”、“非均衡”等等
七 福利经济学与社会选择
所谓福利经济学
帕累托最优 古诺-纳什平衡
“囚犯难题”
福利经济学基本定理
社会选择与“投票悖论”
阿罗不可能性定理
阿罗不可能性定理的证明
八 商品交换中的竞争与互利
“背对背”与“面对面”
埃奇沃思盒 埃奇沃思猜想
德布罗-斯卡夫定理
无原子测度空间和非标准分析
新的“无理数”
九 经济学中的不确定性
一场赌博的“圣彼得堡悖论”
冯诺伊曼-摩尔斯顿效用函数公理
经济决策的“阿莱悖论”根
风险和不确定性
阿罗-普拉特风险度量带不确定性的一般经济均衡
十 宏观经济模型
凯恩斯与宏观经济学
凯恩斯体系的方程
一个简单的宏观经济模型
宏观经济模型的研制历史和现状
宏观经济模型的作用
十一 经济增长理论和经济控制论
经济增长理论得了诺贝尔奖
哈罗德-多马模型
新剑桥学派模型
新古典主义模型
经济控制论是一种语言
拉姆赛其人
最优经济增长问题
“大道定理”
十二 结语数学与经济学的共同未来
“成功地运用数学”才是“真正完善”
我们的“环游路线”
数学是可有可无的吗？经济学与大象
数学的300年与经济学的200年
经济学中运用数学的展望
以笑话来作为本书的结束
诺贝尔经济学奖金获得者名单
外文人名索引
书摘插图
一引言•历史的回顾
经济学系统运用数学方法最早的例子，通常都认为是17世纪中叶英国古典政治经济学的创始人配第的著作《政治算术》（有中译本）。但实际上，从19世纪中叶起，数学才真正开始与经济学结下不解之缘。
1838年，作为拉普拉斯和泊松的数学学生，以概率论研究开始其学术生涯的古诺，忽然发表了一本题为《财富理论的数学原理研究》（Recherches sur les PrincipesMath6matiques de la Th60rie des Richesses）的经济学著作。这本书中充斥了数学符号。例如，记市场需求为d，市场价格为P，则需求作为价格的函数，就可记为d=f（P）。对于今天的经济系的大学生来说，这自然已是司空见惯的事。但是在古诺的时代，经济学家们则完全不能容忍这种“胡言乱语”。他们的反对迫使古诺对经济学沉默了25年。1863年古诺又用普通语言重写他的著作。书名中的“数学”与“研究”都回避了，而变成《财富理论的原理》（Princi—pes de la Theorie des Richesses）。但数学家的严谨思维方法仍使这本著作遭到了冷遇。古诺的历史地位直到他去世80年以后才被充分肯定。正如德布罗在他1983年的诺贝尔经济奖讲演中所说：
“如果要对数理经济学的诞生选择一个象征
性的日子，我们这一行会以罕见的一致意见选定
1838年，……古诺是作为第一个建立阐明经济现
象的数学模型的缔造者而著称于世的。”
古诺有今天的声誉，首先是与他的同年、同窗、几乎同名但不同姓的至交安东尼奥古斯特瓦尔拉斯的儿子勒翁瓦尔拉斯分不开的。老瓦尔拉斯也算是个有过著作的经济学家，但由于他总是言行不合时宜，终生都未获得经济学教度。
……
