1960 年 3 月，由苏霍伊设计局下辖的 51 厂开始研究制造获得
T-58 秘密编号的新型防空战斗机。新的项目在 T-3-8M 武器系统（后来的
Su-11）基础上进行现代化升级的方案也已确定了下来。按照计划在飞机上配备搜索距离大和扫描范围广的机载雷达，而且还要配备性能较高的导弹。339
设计局的雷达设计人员提出过两种机载雷达方案，“勇士”-2 机载雷达，一种准备供 Su-11
用的“勇士”雷达经过现代化改进的机载雷达；“涡旋 ”机载雷达，以用于截击机 Tu-28
的“旋风”雷达改进的型号。苏霍伊设计师们认为，这两种雷达的共同点是由于直径较大，所以都不能装入 Su-11
的机头，因此新飞机需要由机头进气改为两侧进气。结果，经过这一改进，这种新的截击机成了苏联典型的第二代喷气战机。
